基础数学示例

$\frac{- 2 x - 3 + 8 x^{2}}{1 + 4 x}$

解题步骤 1

重新排序项。

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

解题步骤 2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{8 x^{2} - 2 (x) - 3}{1 + 4 x}$

解题步骤 2.2

把 $- 2$ 重写为 $4$ 加 $- 6$

$\frac{8 x^{2} + (4 - 6) x - 3}{1 + 4 x}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{8 x^{2} + 4 x - 6 x - 3}{1 + 4 x}$

解题步骤 3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(8 x^{2} + 4 x) - 6 x - 3}{1 + 4 x}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{4 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)}{1 + 4 x}$

解题步骤 4

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(2 x + 1) (4 x - 3)}{1 + 4 x}$

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